命题“,”的否定是 ( )
A.,≥0 B.,
C.,≥0 D.,
设集合,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)已知定义在上的函数满足,且对任意有.
(Ⅰ)判断在上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令,,求数列的通项公式.
(Ⅲ)设为的前项和,若对恒成立,求的最大值.
(本题满分14分)
已知函数
(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(II)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值
是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)当时,证明:.
(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.
(本题满分12分)
如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.