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设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=...

设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于     (    )

A -0. 5        B 0.5     C  1. 5       D  -1.5

 

A 【解析】因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期为4,.
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考点分析:
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命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的否定是 (   )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≥0     B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≥0    D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列结论正确的是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分14分)已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的奇偶性,并加以证明.

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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(本题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(II)令6ec8aac122bd4f6e,是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是自然常数)时,函数6ec8aac122bd4f6e的最小值

是3,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由;

(Ⅲ)当6ec8aac122bd4f6e时,证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分14分)

设椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是椭圆上的一点,且点6ec8aac122bd4f6e到椭圆6ec8aac122bd4f6e两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)椭圆6ec8aac122bd4f6e上一动点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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