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(本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）当求函数的最小值； （Ⅱ）若对任意，都有>...

(本小题满分14分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （Ⅰ）当6ec8aac122bd4f6e求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值；

   （Ⅱ）若对任意6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e>0恒成立，试求实数a的取值范围.

 

（1）； （2）当a<0时，函数的递增，故当x=1时，， 当且仅当>0时，函数>0恒成立，故a>－3 【解析】(1)把f(x)转化成,然后再利用导数可确定f(x)在上是增函数，从而可得其最小值为f(1). (II)本小题实质是求在上的最大值，然后令,解关于a的不等式即可. 当时， 设， ∵， 当a<0时，函数的递增，故当x=1时，， 当且仅当>0时，函数>0恒成立，故a>－3
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考点分析：
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(本小题满分14分)

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

(Ⅰ) 证明：BC1//平面ACD1；

(Ⅱ)证明：A1D⊥D1E；

(Ⅲ) 当E为AB的中点时，求点E到面 ACD1的距离.

 

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(本小题满分14分）

已知6ec8aac122bd4f6e有6ec8aac122bd4f6e

（1）判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性；

（2）若6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e证明：6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上为增函数；

（3）在条件（2）下，若6ec8aac122bd4f6e，解不等式：6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）

某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．

6ec8aac122bd4f6e     视觉        

视觉记忆能力

偏低

中等

偏高

超常

听觉

记忆

能力

偏低

0

7

5

1

中等

1

8

3

6ec8aac122bd4f6e

偏高

2

6ec8aac122bd4f6e

0

1

超常

0

2

1

1

由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为6ec8aac122bd4f6e．

（1）试确定6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率．

 

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(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求函数f(x)的值；   (Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.

 

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(几何证明选讲选做题)如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=___________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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