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对正整数n,设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为,则数列的前n项和的公式是...

对正整数n,设曲线6ec8aac122bd4f6e在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和的公式是  

 

【解析】【解析】 ∵y'|x=2=-2n-1(n+2), ∴切线方程为:y+2n=-2n-1(n+2)(x-2), 令x=0,求出切线与y轴交点的纵坐标为y0=(n+1)2n, 所以=2n,则数列{ }的前n项和Sn=2(1-2n) 1-2 =2n+1-2
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