Question

对于函数f(x)定义域中任意x₁,x₂(x₁≠x₂)有如下结论：

①f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂);           ②f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂);

③；           ④f()<.

当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是          .

Answer

②③

【解析】本题考查应用导数求曲线切线的斜率，数列通项公式以及等比数列的前n项

和的公式

【解析】
因为，曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线的斜率为k=n2n-1-(n+1)2n

切点为（2，-2n）,所以切线方程为y+2n=k (x-2),令x=0得 an=(n+1)2n,令bn=.数列的前n项和为2+22+23+…+2n=2n+1-2