Question

设函数，已知是奇函数。

（Ⅰ）求、的值。

（Ⅱ）求的单调区间与极值。

Answer

（Ⅰ）， ；（Ⅱ） 和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。

【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数的单调性和极值的运用。

（1）利用是奇函数可知参数c=0,然后结合函数的定义得到b=3.

（2）由（Ⅰ）知，从而，由此可知，

和是函数是单调递增区间；

是函数是单调递减区间；从而得到极值