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已知数列和满足:,其中为实数,为正整数. (Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列...

已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e为实数,6ec8aac122bd4f6e为正整数.

(Ⅰ)对任意实数6ec8aac122bd4f6e,证明数列6ec8aac122bd4f6e不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列6ec8aac122bd4f6e是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得对任意正整数6ec8aac122bd4f6e,都有

6ec8aac122bd4f6e?若存在,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,说明理由.

 

(Ⅰ)证明:见解析;{an}不是等比数列. (Ⅱ)【解析】 因为bn+1=(-1)n+1[an+1-3(n-1)+21]=(-1)n+1(an-2n+14) =(-1)n·(an-3n+21)=-bn 又b1x-(λ+18),所以当λ=-18,bn=0(n∈N+),此时{bn}不是等比数列: 当λ≠-18时,b1=(λ+18) ≠0,由上可知bn≠0,∴(n∈N+). 故当λ≠-18时,数列{bn}是以-(λ+18)为首项,-为公比的等比数列. (Ⅲ)当a3a存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a3a存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a
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考点分析:
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在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点P到两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离之和等于4,设点P的轨迹为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与C交于A,B两点.   (Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求k的值;

(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有|6ec8aac122bd4f6e|>|6ec8aac122bd4f6e|.

 

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、已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅲ)若直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有3个交点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e(x≥4)的反函数为6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足:a1=1,6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6eN*),数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e是首项为1,公比为6ec8aac122bd4f6e的等比数列.

(Ⅰ)求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列;  (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及最值;  (Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e,判断函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性,并说明理由.

 

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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数6ec8aac122bd4f6e为n阶格点函数,已知函数:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e;⑤6ec8aac122bd4f6e;⑥6ec8aac122bd4f6e.其中为一阶格点函数的序号为           

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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