Question

已知函数

   （1）求数列{a­_n}的通项a_n；

   （2）若数列{b_­n}的前n项和 求T_n.

Answer

（1）； （2）Tn=(3n－5)·2n+5

【解析】（1）由题意得即，又，所以是首项a1，公差d=3的等差数列，根据等差数列的通项公式得；（2）由可求出，所以，利用错位相减法求出.

【解析】
（1）

是首项a1，公差d=3的等差数列 

 （2）

2Tn=1·2+4·22+7·22+…+（3n－2）·2n

两式相减－Tn=1+3(2+22+…+2n－1)－(3n－2)·2n

=－5－（3n－5）·2n

∴Tn=(3n－5)·2n+5