Question

设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于     （    ）

A．0            B．2lg2           C．3lg2           D．l

Answer

C

【解析】由题意的图象如下，由图知y=1与函数有三个交点，∵关于x的方程f2（x）+b f（x）+c=0恰有3个不同的实数解x1，x2，x3，∴若关于f（x）的一元二次函数仅有一个根为f（x）=1，由图象知，此时关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解，由于函数的图象关于x=2对称，可关于f(x)的方程有两个不同的实数根，并且由一个实根为f(x)=1,此时关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有五个不同的实数解，并且x1+x2+x3+x4+x5=10,所以.