设a为实数,记函数的最大值为.
(1)设,求t的取值范围,并把表示为t的函数;
(2)求;
(3)试求:满足的所有实数.
自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*,且x1>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1与xn的关系式;
(Ⅱ)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(Ⅲ)设a=2,b>0,c=1为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
设a为实数, 函数f(x)=x3-x2-x+a.
(1)求f(x)的极值;
(2)若曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点, 求a的取值范围.
若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意正整数n,
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)在平面直角坐标系内,直线ln的斜率为bn,且与抛物线y = x2有且仅有一个交点,与y轴交
于点Dn,记,求dn;
(3)若的值.
在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案共有 ( )
A.55 B.56 C.46 D.45
.满足的 ( )
A.不存在 B.存在一个 C.存在两个 D.存在三个