如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为
侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
某班级共有60名学生，先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每位学生被抽到的概率为
.
(1)求从中抽取的学生数；
(2)若抽查结果如下,先确定x，再完成频率分布直方图；
|
每周学习时间(小时) |
[0,10) |
[10,20) |
[20,30) |
[30,40] |
|
人数 |
2 |
4 |
x |
1 |
|
|
|
|
|
|
(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．
已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知全集
，集合
，
，那么集合
（
）
A．
B．
C．
D．
设a为实数，记函数
的最大值为
.
（1）设
，求t的取值范围，并把
表示为t的函数
；
（2）求；
（3）试求:满足
的所有实数
．
自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.
（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a＝2，b>0，c=1为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.
