已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。 ...

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到

直线的距离为3。

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的

取值范围．

（1）（2）【解析】本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答．（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设，解得，故所求椭圆的方程可得。（2）设，，.P为弦MN的中点，由得因直线与椭圆相交，故即结合韦达定理得到。【解析】（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设，解得，故所求椭圆的方程为（2）设，，.P为弦MN的中点，由得因直线与椭圆相交，故即（！）故所以又所以则即（2）把（2）代入（1）得由（2）得解得综上求得m的取值范围是

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考点分析：

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已知（m为常数，m>0且m≠1）．