已知函数（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；（2）当时，若...

已知函数

（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；

（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

（1）8（2）【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。（1）因为的图象在点处的切线方程为，那么求解导数利用导数值和点的坐标，得到参数a,b的值。（2）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点．而的两根为，，区间长为， ∴在区间上不可能有2个零点，得到参数a的范围。【解析】（1）∵在上．∴ ∵在上，∴ 又，∴ ∴，解得 ∴ 由可知和是的极值点． ∵ ∴在区间上的最大值为8．（2）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点．而的两根为，，区间长为， ∴在区间上不可能有2个零点．所以，即． ∵，∴．又∵，∴．

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考点分析：

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