Question

中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后贺车；在80 mg /100 ml (含80)以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．

(Ⅰ)根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；

(Ⅱ)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

Answer

(Ⅰ) 3(Ⅱ)

【解析】此题考查了学生的识图及计算能力，还考查了频率分布直方图的定义，并利用定义求解问题．

（1）由题意规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，有频率分布直方图即其定义即可求得．

（2）因为血液酒精浓度在[70,80)内范围内应抽3人，记为a，b，c， [80,90)范围内有2人，记为d，e，则从中任取2人的所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种，恰有一人的血液酒精浓度在[80,90)范围内的情况有6种，由古典概型概率得到结论。

解:（Ⅰ）

酒精含量(单位：mg/100ml)

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

人数

3

4

4

1

酒精含量(单位：mg/100ml)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

人数

2

3

2

1

所以醉酒驾车的人数为人                  ……………………6分

(Ⅱ)因为血液酒精浓度在[70,80)内范围内应抽3人，记为a，b，c， [80,90)范围内有2人，记为d，e，则从中任取2人的所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种.…8分

恰有一人的血液酒精浓度在[80,90)范围内的情况有(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共6种.                             ……………10分

设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A，则P(A)＝＝.    …………12分