在复平面内复数、
对应的点分别为
、
,若复数
对应的点
为线段
的中点,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
设是公差不为零的等差数列,
为其前
项和,满足
且
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足:
,
,
为数列
的前
项和,问是否存在正整数
,使得
成立?若存在,求出
;若不存在,请说明理由.
设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,离心率为
,在
轴负半轴上有一点
,且
(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出
的取值范围;否则,请说明理由.
直四棱柱的底面
是菱形,
,其侧面展开图是边长为
的正方形.
、
分别是侧棱
、
上的动点,
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)在棱
上,且
,若
∥平面
,求
.
已知为实数,
,
为
的导函数.
(Ⅰ)若,求
在
上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若在
和
上均单调递增,求
的取值范围
已知满足线性约束条件
,若
,
,则
的最大值是( )
A. B.
C.
D.