已知
、
为双曲线
：
的左、右焦点，点
在上，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，
，那么
（
）
A. 
B.
C. 
D. 
在复平面内复数
、
对应的点分别为
、
，若复数
对应的点
为线段
的中点，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
且
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
满足：
，
，
为数列的前项和,问是否存在正整数,使得
成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
(Ⅰ)若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；否则，请说明理由．
直四棱柱
的底面
是菱形，
，其侧面展开图是边长为
的正方形.
、
分别是侧棱
、
上的动点，
．
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)
在棱上，且
，若
∥平面
，求
.
