满分5 > 高中数学试题 >

设,其中 (Ⅰ)当时,求的极值点; (Ⅱ)若为R上的单调函数,求a的取值范围。

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(Ⅱ)若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为R上的单调函数,求a的取值范围。

 

(Ⅰ)是极小值点, 是极大值点(Ⅱ) 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 (1)对求导得   ① (Ⅰ)当时,若 解得,判定单调性得到极值。 (2)若为R上的单调函数,则在R上不变号, 结合①与条件a>0,知在R上恒成立转化为不等式恒成立问题来求解参数的范围。 【解析】 对求导得   ①……………2分 (Ⅰ)当时,若 解得……………4分     综合①,可知 + 0 - 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以, 是极小值点, 是极大值点. ……………8分 (II)若为R上的单调函数,则在R上不变号, 结合①与条件a>0,知在R上恒成立,……………10分 因此由此并结合,知。 所以a的取值范围为……………14分
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考点分析:
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2012年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年.为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站,让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所. 交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车,就进行省籍询问一次,询问结果如图4所示:

(1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?

(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的有5名,则四川籍的应抽取几名?

(3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名,求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率.

 

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(Ⅲ)求三棱锥高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的体积.

 

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如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则BD等于    .

 

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