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已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明:数列是等比数列; (2)设数列的前项积...

已知6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e及数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

(1)见解析(2)(3)见解析 【解析】(1)按照等比数列的定义只需证明:为定值即可. (2)根据(1)可求出其通项,进而求出的通项,从而可得积Tn的值, 及的通项公式. (3)先根据是与的等差中项,求出,然后叠加求和即可证明. 【解析】 (1)证明:由已知,∴    …2分 ∵,两边取对数,得    …4分 ∴是等比数列,公比为2,首项为   …5分 (2)由(1)得,∴  …6分 ∵            …8分 ∴             …9分 (3)∵         …11分 (另法: ) ∴          …12分 显然,∴ 又,∴      …14分
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对于函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

(1)判断函数的单调性并证明;  (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.

 

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已知,圆C:6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1) 当a为何值时,直线6ec8aac122bd4f6e与圆C相切;

(2) 当直线6ec8aac122bd4f6e与圆C相交于A、B两点,且6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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如图1,在直角梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起,使平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,得到几何体6ec8aac122bd4f6e,如图2所示.

6ec8aac122bd4f6e

(1)  求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;(2)  求几何体6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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一个盒子中装有标号为1,2,3,4的4张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:

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(1)求6ec8aac122bd4f6e的定义域;(2)设6ec8aac122bd4f6e是第二象限的角,且tan6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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