Question

已知集合，集合，集合

（1）求从集合中任取一个元素是（3，5）的概率；

（2）从集合中任取一个元素，求的概率；

（3）设为随机变量，，写出的分布列，并求.

Answer

（1）从中任取一个元素是（3，5）的概率为

（2）从中任取一个元素的概率为

（3）的分布列为： 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

P

【解析】（1）先确定集合M中元素的个数有36个.设从M中任取一个元素是(3,5)的事件B，则从中任取一个元素是（3，5）的概率为

(2) 设从中任取一个元素（x,y），的事件为，C所包含的基本事件有6个.那么根据古典概型概率计算公式可知.

(3)先研究可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，然后再分别求出每个值对应的概率，列出分布列，根据期望公式求期望