已知命题“
”,命题
“
”,若
命题均是真命题,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
已知集合,则
等于 ( )
A. B.
C.
D.
复数 ( )
A. B.
C.
D.
(本小题满分16分)
已知,其中
是自然常数,
(1)讨论时,
的单调性、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,;
(3)是否存在实数,使
的最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由.
(本小题满分16分)
已知数列中,
且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数
求函数
的最小值;
(3)设表示数列
的前
项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭
圆上, .
(1)求直线的方程;
(2)求直线被过
三点的圆
截得的弦长;
(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程;若不存在,请说明理由.