已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的...

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，－2）．

（1）求f(x)的解析式；

（2）若x∈[0，]求函数f(x)的值域；

（3）求函数y＝f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式．

（1）（2）[1,2]（3）【解析】（1）由与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为可得周期得到，然后再根据图象上一个点为M（，－2），所以，可知此M点为最低点，从而可得A=2，所以解析式为. (2)在（1）的基础上，由x的取值范围，确定出的取值范围，进而可求得f(x)的值域. (3) 函数y＝f(x)的图象左移个单位根据左加右减的原则，可知平移后的解析式为 . 【解析】（1） ……4分（2）[1,2] ….8分（3）……………………12分

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考点分析：

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已知函数f(x)＝为奇函数，f(1)＜f(3)，且则f(x)的解析式为　　　　　．