Question

已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且

.

（1）求数列的通项公式 

（2）对，试比较与的大小.

Answer

（1），（）（2）

【解析】不能使主要是考查了数列的通项公式与其前n项和的关系式的运用，以及裂项法求和的综合运用

（1）根据对于n分为两种情况讨论得到其通项公式 。

（2）由一问中知道数列的通项公式，那么得到Sn,然后根据通项公式的特点裂项得到和式。

【解析】
，当时，，又中各项均为正数解得，………………………2分

当时， ………………………4分

，即

即，

，中各项均为正数，

即（），，（），………………………6分

又时，，数列的通项公式是，（）. …………8分

(2) 对，是数列的前项和，

， ………………10分

…12分

，

…………14分