Question

已知是△的外心，，，.设，,若，则         ．

Answer

【解析】如图：以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立直角系：

则A（0，0），B （2，0），,∵O为△ABC的外心，

∴O在AB的中垂线 m：x=1 上，又在AC的中垂线 n 上，

AC的中点，AC的斜率为,

∴中垂线n的方程为,

把直线 m和n 的方程联立方程组解得△ABC的外心O,

由条件 ,得,

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