（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）设的导数为，若函数的图像关...

（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）

设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．

（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值

（I）由题设条件知由于（II）函数处取得极大值处取得极小值【解析】(I)由于是二次函数,根据其对称轴为可求出a值,再利用可求出b值. (II)在(I)的基础上可以利用导数研究其极值即可.要注意极大值和极小值的判断方法,左正右负为极大,左负右正为极小. 【解析】（I）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于…………5分（II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值……12 分

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考点分析：

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（本小题满分12分）

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