(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为
为参数),M为
上的动点,P点满足
,点P的轨迹为曲线
.
(I)求的方程;
(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与
的异于极点的交点为A,与
的异于极点的交点为B,求|AB|.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小题5分,(Ⅱ)小题7分)
设的导数为
,若函数
的图像关于直线
对称,且
.
(Ⅰ)求实数的值(Ⅱ)求函数
的极值
(本小题满分12分)
设直线
(I)证明与
相交;
(II)证明与
的交点在椭圆
(本小题满分12分)
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号 |
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得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
运动员编号 |
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得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12 |
31 |
38 |
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
区间 |
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人数 |
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(Ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50的概率.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,
,
,
底面ABCD.
(I)证明:;
(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
(本小题满分12分)
已知等比数列中,
,公比
.
(I)为
的前n项和,证明:
(II)设,求数列
的通项公式.