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（本题满分为12分） 已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线 的斜率是． （1...

（本题满分为12分）

  已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像过坐标原点6ec8aac122bd4f6e，且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线

的斜率是6ec8aac122bd4f6e．

（1）求实数6ec8aac122bd4f6e的值；    （2）求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值；

 

（I）． （II） 【解析】（1）当时，则． 再利用和得到关于b,c的方程，求出b,c的值. (II)由（1）知,然后分和两种情况进行讨论 [-1，2]上的最大值. （I）当时，则． （1分）      依题意，得 即，解得．    （5分） （II）由（1）知， ①当时 令得或（4分）当变化时的变化情况如下表： 0 （） - 0 + 0 - 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 又 所以在上的最大值为．②当时， ……… 12分.
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（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

（I）求椭圆方程；

（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段6ec8aac122bd4f6e所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

 

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（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

（1）求X的分布列；

（2）求此员工月工资的期望.

 

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(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.

 

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（本小题满分12分）已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，公比6ec8aac122bd4f6e．

（I）6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的前n项和，证明：6ec8aac122bd4f6e

（II）设6ec8aac122bd4f6e，

求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式

 

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在△ABC中，6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e的最大值为    .

 

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