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(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线C...

(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为

6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e为参数）M是C1上的动点，P点满足6ec8aac122bd4f6e,P点的轨迹为曲线C2

(Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线6ec8aac122bd4f6e与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求6ec8aac122bd4f6e.

 

（I）（为参数）；   （Ⅱ）. 【解析】(I)本小题属于相关点法求P点的轨迹方程.设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上，可得到点P的轨迹方程. (II)解本小题的关键是先确定的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．然后根据求值即可. 【解析】 （I）设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上，所以              即      从而的参数方程为（为参数）………………  5分 （Ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为．     所以.………………  10分
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考点分析：
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（本题满分为12分）

  已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像过坐标原点6ec8aac122bd4f6e，且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线

的斜率是6ec8aac122bd4f6e．

（1）求实数6ec8aac122bd4f6e的值；    （2）求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值；

 

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（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

（I）求椭圆方程；

（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段6ec8aac122bd4f6e所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

 

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（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

（1）求X的分布列；

（2）求此员工月工资的期望.

 

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(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.

 

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（本小题满分12分）已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，公比6ec8aac122bd4f6e．

（I）6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的前n项和，证明：6ec8aac122bd4f6e

（II）设6ec8aac122bd4f6e，

求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式

 

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