若不等式a<2x－x2对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为__...

若不等式a<2x－x²对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．

(－∞，－8)．【解析】由已知不等式a<－x2＋2x对任意x∈[－2,3]恒成立，令f(x)＝－x2＋2x，x∈[－2,3]，可得当x＝－2时，f(x)min＝f(－2) ＝－(x－1)2＋1＝－8， ∴实数a的取值范围a∈(－∞，－8)．

考点分析：

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