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已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A...

已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求出实数m的取值范围。

 

m≤3 【解析】本题主要考查集合关系中参数的取值范围,体现了分类讨论的数学思想,注意考虑B=∅的情况,这是解题的易错点.化简集合A,由B⊆A 可得B=∅或B≠∅.当B=∅时,由m1>2m1,求出 m的范围;当B≠∅时,由 -2≤m+1 m+1≤2m-1 2m-1≤5 解得m范围,再把这两个m的范围取并集即得所求.
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考点分析:
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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.

 

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如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=          .(注:填上你认为正确的一个函数即可)

 

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若不等式a<2x-x2对于任意的x∈[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为________.

 

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a<0时,不等式x2-2ax-3a2<0的解集是________.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e=10,那么6ec8aac122bd4f6e等于________.

 

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