Question

如果方程表示一个圆，

（1）求的取值范围；

（2）当m=0时的圆与直线相交，求直线的倾斜角的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】本试题主要是考查了圆的一般式方程的运用，以及直线与圆的位置关系的运用。‘

（1）根据已知条件可知，将方程配方得

方程表示圆        ＞0   

解得＜1或，＞4

（2）当=0时，圆的方程为

直线与圆相交

≤2

解得≤    k≤，那么利用直线与圆相交得到倾斜角的范围。

【解析】
（1）将方程配方得

方程表示圆        ＞0   

解得＜1或，＞4

的取值范围为    …………………6分

（2）当=0时，圆的方程为

直线与圆相交

≤2

解得≤    k≤              ……………………10分

设直线的倾斜角为

则

又

直线的倾斜角的取值范围为   …………………………13分