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函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数,则a的范围是(...

函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数,则a的范围是(  )

A.a≥5                                                      B.a≥3

C.a≤3                                                       D.a≤-5

 

A 【解析】本题作出函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2的图象,可知此函数图象的对称轴是x=a-1,由图象可知,当a-1≥4,即当a≥5时,函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数.
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考点分析:
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函数y=x2-6x+10在区间(2,4)上是(  )

A.递减函数                     B.递增函数

C.先递减再递增                 D.选递增再递减.

 

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如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2 m,渠深为1.8 m,边坡的倾斜角是45°.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;

(2)确定函数的定义域和值域;

(3)画出函数的图象.

 

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如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家,15时回家.根据这个曲线图,请你回答下列问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?

(3)第一次休息时,离家多远?

(4)11:00到12:00他骑了多少千米?

(5)他在9:00~10:00和10:00~10:30的平均速度分别是多少?

(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?

 

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若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+6ec8aac122bd4f6e)的定义域为__________.

 

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设f(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e若f(x)=3,则x=______.

 

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