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一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=_____...

一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________.

 

-2x+1 【解析】由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0). 则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b, ∵f[f(x)]=4x-1, ∴f(x)=-2x+1.
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考点分析:
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若y=ax,y=-6ec8aac122bd4f6e在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是__________函数.(选填“增”或“减”)

 

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函数y=6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为(  )

A.(-∞,-3]             B.(-∞,-1]

C.[1,+∞)               D.[-3,-1]

 

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函数y=x+6ec8aac122bd4f6e (  )

A.有最小值6ec8aac122bd4f6e,无最大值

B.有最大值6ec8aac122bd4f6e,无最小值

C.有最小值6ec8aac122bd4f6e,最大值2

D.无最大值,也无最小值

 

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若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是(  )

A.a≤-3                 B.a≥-3

C.a≤5                   D.a≥3

 

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已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,a,b∈R,且a+b>0,则有(  )

A.f(a)+f(b)>-f(a)-f(b)

B.f(a)+f(b)<-f(a)-f(b)

C.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)

D.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)

 

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