满分5 > 高中数学试题 >

证明函数f(x)=x+在(0,1)上是减函数.

证明函数f(x)=x+6ec8aac122bd4f6e在(0,1)上是减函数.

 

见解析 【解析】证明:(1)设0<x1<x2<1,则x2-x1>0, f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+) =(x2-x1)+(-)=(x2-x1)+ =(x2-x1)(1-)=, 若0<x1<x2<1,则x1x2-1<0, 故f(x2)-f(x1)<0,∴f(x2)<f(x1). ∴f(x)=x+在(0,1)上是减函数.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________.

 

查看答案

若y=ax,y=-6ec8aac122bd4f6e在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是__________函数.(选填“增”或“减”)

 

查看答案

函数y=6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为(  )

A.(-∞,-3]             B.(-∞,-1]

C.[1,+∞)               D.[-3,-1]

 

查看答案

函数y=x+6ec8aac122bd4f6e (  )

A.有最小值6ec8aac122bd4f6e,无最大值

B.有最大值6ec8aac122bd4f6e,无最小值

C.有最小值6ec8aac122bd4f6e,最大值2

D.无最大值,也无最小值

 

查看答案

若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是(  )

A.a≤-3                 B.a≥-3

C.a≤5                   D.a≥3

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.