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已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下...

已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)(  )

A.有最大值3,最小值-1

B.有最大值3,无最小值

C.有最大值7-6ec8aac122bd4f6e,无最小值

D.无最大值,也无最小值

 

C 【解析】画图得到F(x)的图象:为射线AC、抛物线及射线BD三段, 联立方程组得xA=2-,代入得F(x)的最大值为7-,由图可得F(x)无最小值,从而选C.
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考点分析:
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函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是(  )

A.[2,+∞)                     B.[2,4]

C.(-∞,2]                     D.[0,2]

 

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若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是(  )

A.{m|0≤m≤6ec8aac122bd4f6e}                B.{m|0<m≤6ec8aac122bd4f6e}

C.{m|0≤m<6ec8aac122bd4f6e}                  D.{m|0<m<6ec8aac122bd4f6e}

 

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已知0<t≤6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e-t的最小值是… (  )

A. 6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e  C.2  D.-2

 

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设函数f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则(  )

A.f(a)>f(2a)                  B.f(a2)<f(a)

C.f(a2+a)<f(a)                D.f(a2+1)<f(a)

 

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已知函数f(x)=3x+2,x∈[-1,2],证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值.

 

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