Question

求下列各式的值：

(1)(lg 5)²＋lg 50·lg 2；

(2)lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18；

(3) －；

(4)log₈9×log₃32.

Answer

(1) 1；    (2) 0；     (3) －1；     (4)

【解析】【解析】
(1)原式＝(lg 5)2＋lg(10×5)lg

＝(lg 5)2＋(1＋lg 5)(1－lg 5)

＝(lg 5)2＋1－(lg 5)2＝1.

(2)方法一：原式＝lg(2×7)－2lg＋lg 7－lg(32×2)

＝lg 2＋lg 7－2(lg 7－lg 3)＋lg 7－(2lg 3＋lg 2)＝0

方法二：原式＝lg 14＋＋lg 7－lg 18

＝lg＝lg 1＝0.

(3)原式＝＝＝－1.

(4)原式＝×＝×＝.