（14分）已知函数(a＞1). （1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f ...

（14分）已知函数(a＞1).

（1）判断函数f (x)的奇偶性；

（2）求f (x)的值域；

（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数

（1）奇函数（2）(－1，1). （3）见解析【解析】【解析】 (1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，则。= ∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a. 又∵a+1＞0，a+1＞0， ∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2). 函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.

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考点分析：

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（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.