Question

根据表格中的数据，可以判断方程e^x－x－2＝0必有一个根在区间(　　)

x	－1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.78	7.39	20.09
x＋2	1	2	3	4	5

A.(－1,0)                           B．(0,1)

 C．(1,2)              D．(2,3)

Answer

C

【解析】设f(x)＝ex－x－2，∵f(1)＝2.78－3＝－0.22＜0，f(2)＝7.39－4＝3.39＞0.∴f(1)f(2)＜0，由根的存在性定理知，方程ex－x－2＝0必有一个根在区间(1,2)．故选C