若方程x2－2ax＋a＝0在(0,1)恰有一个解，求a的取值范围．

若方程x²－2ax＋a＝0在(0,1)恰有一个解，求a的取值范围．

a＜0或a＞1 【解析】【解析】设f(x)＝x2－2ax＋a. 由题意知：f(0)·f(1)＜0，即a(1－a)＜0，根据两数之积小于0，那么必然一正一负．故分为两种情况． ∴a＜0或a＞1.

考点分析：

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下列说法正确的有________：

①对于函数f(x)＝x²＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则函数f(x)在区间(a，b)内一定没有零点．

②函数f(x)＝2^x－x²有两个零点．

③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.

④当a＝1时，函数f(x)＝|x²－2x|－a有三个零点．

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若函数f(x)＝3ax－2a＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，则a的取值范围是________．

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函数f(x)＝ax²＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为________．

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设函数y＝x³与y＝()^x^－2的图象的交点为(x₀，y₀)，则x₀所在的区间是(　　)

A．(0,1) B．(1,2)

C．(2,3) D．(3,4)

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函数y＝log_a(x＋1)＋x²－2(0＜a＜1)的零点的个数为(　　)

A．0 B．1

C．2 D．无法确定

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