利用二分法求方程x2－2＝0的一个正根的近似值．(精确到0.1)

利用二分法求方程x²－2＝0的一个正根的近似值．(精确到0.1)

1.4 【解析】【解析】对于f(x)＝x2－2，其图象在(－∞，＋∞)上是连续不断的，∵f(1)·f(2)＜0，∴f(x)＝x2－2在(1,2)内有一个零点，即方程x2－2＝0在(1,2)内有一个实数解，取(1,2)的中点1.5，f(1.5)＝1.52－2＝0.25＞0，又f(1)＜0，所以方程在(1,1.5)内有解，如此下去，得方程x2－2＝0，正实数解所在区间如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次 … 左端点 1 1 1.25 1.375 1.375 1.40625… 右端点 2 1. 5 1.5 1.5 1.4375 1.4375… ∴方程的一个正根的近似值为1.4.

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考点分析：

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在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一个近似解为________(精确度0.1)

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用二分法求函数f(x)＝3^x－x－4的一个零点，其参考数据如下：

f(1.6000)＝0.200	f(1.5875)＝0.133	f(1.5750)＝0.067
f(1.5625)＝0.003	f(1.5562)＝－0.029	f(1.5500)＝－0.060

据此数据，可得方程3^x－x－4＝0的一个近似解(精确到0.01)为________．

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C．2个 D．1个

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试题属性

题型：解答题
难度：中等