Question

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别是49π和400π、求球的表面积、

Answer

2500 π(cm2)

【解析】【解析】
设O1，O2分别是两截面圆的圆心，AO1 与BO2分别是截面半径，由球的截面性质知

AO1∥ BO2，且O1，O2分别是两截面圆的圆心，则OO1AO1，OO2BO2。

设球的半径为R   π=49π        ∴BO2=7cm

同理π=400 π，∴AO1=20（cm）

设OO1=x cm      则OO2=（x+9）cm

在Rt△OO1A中，R2=x2+202        在Rt△OO2B中，R2=（x+9）2+72

∴x2+202=（x+9）2+72      

解得 x=15

∴R2=x2+202=252      ∴R=25

S球=4πR2 =2500 π(cm2)