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P是平行四边形ABCD外的一点,Q是PA的中点,求证:PC∥平面BDQ.

P是平行四边形ABCD外的一点,Q是PA的中点,求证:PC∥平面BDQ.

 

见解析 【解析】证明:如图,连结AC交BD于O ∵ ABCD是平行四边形, ∴ AO=OC 连结OQ,则OQ平面BDQ, 且OQ是△APC的中位线 ∴ PC∥OQ,又PC在平面BDQ外 ∴ PC∥平面BDQ.
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考点分析:
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在三棱锥的四个面中,直角三角形最多可能有________________个。

 

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过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行. (判断对错)           (   )

 

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过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.(判断对错)           (   )

 

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设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段,则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是(     )

A、平行        B、相交         C、平行或相交         D、AC在此平面内

 

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a,b是两条不相交的直线,则过直线b且平行于a的平面(    )

A、有且只有一个     B、至少有一个     C、至多有一个     D、只能有有限个

 

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