已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF...

已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AM∶AC＝FN∶FB．　求证：MN∥平面ADF．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

见解析【解析】证明：如图作MP∥AB交AD于P，NQ∥AB交AF于Q，则MP∥NQ，由于所以MP＝NQ，又已证MP∥NQ，则MNQP是平行四边形，则MN∥PQ，又因为MN不在平面ADF上，PQ在平面ADF内，则MN∥平面ADF．

考点分析：

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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