Question

已知平面，BC∥，D∈BC，A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．

Answer

EG＝、EG＝、EG＝

【解析】【解析】
根据点A、线段BC和平面之间的不同位置关系，本题分三种情况

(1)如下图

∵ BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

∴ BC∥EF

∴

∴ ，

即，又

∴ EG＝

(2)如下图

∵ BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

∴ BC∥EF

∴ ，∴ AF＝DF-DA＝c-b

∴ EG＝

(3)如下图

∵ BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

∴ BC∥EF

∴

∴ AF＝DA-DF＝b-c

∴ EG＝