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a、b是异面直线,下面四个命题: ①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个...

a、b是异面直线,下面四个命题:

①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;③至少有一条直线与a、b都垂直;④至少有一个平面分别与a、b都平行,其中正确命题的个数是(      )

A.0          B.1         C.2          D.3

 

A 【解析】略
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考点分析:
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若三棱锥S—ABC的项点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是在△ABC的垂心,则 (       )

A.三条侧棱长相等

B.三个侧面与底面所成的角相等

C.H到△ABC三边的距离相等

D.点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心

 

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a,b是两条异面直线,(   )

A.若P为不在a、b上的一点,则过P点有且只有一个平面与a,b都平行

B.过直线a且垂直于直线b的平面有且只有一个

C.若P为不在a、b上的一点,则过P点有且只有一条直线与a,b都平行

D.若P为不在a、b上的一点,则过P点有且只有一条直线与a,b都垂直

 

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(本题满分13分)如图所示,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,点E是AD的中点,将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置,使二面角D′—EC—B是直二面角.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:BE⊥C D′;

(2)求二面角D′—BC—E的正切值.

 

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(本题满分12分)如图,已知6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3)求直线6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

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6ec8aac122bd4f6e为边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形6ec8aac122bd4f6e所在平面外一点且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离为______。

 

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