Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；

其中所有正确命题的个数是

A．1                 B．2              C．3              D．4

Answer

B

【解析】【解析】
因为利用线面的位置关系可知，那么

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；错误

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；错误

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； 成立。

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；成立

故选B