Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，

 

由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4. 6到5.0之间的频率为b，则a, b的值分别为

A．78, 0.68           B．54 ,  0.78

C．78, 0.78           D．54,   0.68

Answer

B

【解析】【解析】
由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1．

4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．

又前4组的频数成等比数列，∴公比为3．

根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人．

从而4.6～5.0间的频数最大，且a=54，

设公差为d，则d=-5，从而b=0.78．故答案为B