设函数,,其中,a、b为常数,已知曲线在点(2,0)处有相同的切线。
(1)求a、b的值,并写出切线的方程;
(2)求函数单调区间与极值。
在直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,E、F分别为、BC的中点。
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值。
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13, 14);第二组[14, 15),……,第五组[17, 18]. 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m, n∈[13, 14)∪[17, 18]. 求事件“|m-n|>1”的概率.
函数,若(其中、均大于2),则的最小值为 。
已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________;
已知:;
通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题: ________________________________________=;