已知数列
的前n项和为
，且
。
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式。
已知函数
。
（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，
，求
的值。
设函数
，
，其中
，a、b为常数，已知曲线
在点（2,0）处有相同的切线
。
（1）求a、b的值，并写出切线的方程；
（2）求函数
单调区间与极值。
在直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，E、F分别为
、BC的中点。
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值。
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13, 14)；第二组[14, 15)，……，第五组[17, 18]. 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m, n∈[13, 14)∪[17, 18]. 求事件“|m－n|>1”的概率.
函数
，若
（其中
、
均大于2），则
的最小值为
。
