Question

从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析．

(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；

(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

分 组	频数	频率
	2
	10
	20
	15
	3
合   计	50

Answer

(1) 见解析(2)

【解析】本试题主要考查了频率分布表和古典概型概率的计算的综合运用。

（1）利用频数与频率的关系得到表格。

（2）再利用设成绩是[50,60)的2个学生为，成绩是[90,100)的3个学生为．记两人在同一分数段为事件A．分析总的基本事件数为10个，结合事件A包含的事件数为4个，得到结论。

【解析】
（1）频率分布表与频率分布直方图如下：

分 组

频数

频率

2

0.04

10

0.2

20

0.4

15

0.3

3

0.06

合   计

50

1

……6分

（2）设成绩是[50,60)的2个学生为，成绩是[90,100)的3个学生为．

记两人在同一分数段为事件A．                                         ……7分

基本事件有：，，，，，共10个．                                   ……9分

事件A包含的基本事件有： ，，共4个．……10分

则所求的概率为：．                                     ……12分