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已知函数 (1)证明:函数f(x)是奇函数. (2)证明:对于任意的非零实数恒有...

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:函数f(x)是奇函数.

(2)证明:对于任意的非零实数6ec8aac122bd4f6e恒有x f(x)<0成立.

 

(1)见解析(2)见解析 【解析】本试题主要害死考查了函数的奇偶性和不等式的恒成立问题的运用。 (1)先根据定义域和函数f(x)和f(-x)的关系式可知。 (2)证明:令x f(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数, 当x>0时,由指数函数的单调性可知:,,,故x>0时有x f(x)<0从而得到。 析:(1) ……….    2分 ………. 4分 又函数f(x)的定义域为R,故函数f(x)为奇函数. ………. 5分 (2)证明:令x f(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数,……….  6分 当x>0时,由指数函数的单调性可知:………. 7分 ,,故x>0时有x f(x)<0. …8分 又x f(x)是偶函数,当x<0时,-x>0,∴当x<0时g(x)=g(-x)<0,即对于x≠0的任何实数x,均有x f(x)<0. ………. 10分
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考点分析:
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设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求集合6ec8aac122bd4f6e

(2)若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值.

(2)x1x2…x2010均为正实数,若函数f(x)=logax(a>0且a≠1)且f(x1x2…x2010)=6ec8aac122bd4f6e

求f(6ec8aac122bd4f6e)+f(6ec8aac122bd4f6e)+…+f(6ec8aac122bd4f6e)的值

 

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已知6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数)。若6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的值域是            

 

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